cuado agan una multiplicacion de la raiz cuadrada multipliquen bien por que si te sale mal te sale toda la cuenta mal

martes, 25 de marzo de 2014

Radicales jerarquizados cuadrados

En diferentes contextos se utilizan radicales de la forma
\sqrt{A + \sqrt{B}}
que en algunos casos puede ser escritos en la forma
\sqrt{A + 2\sqrt{B}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}
lo que es factible si sólo si x + y = A, xy = B .7 8 Las expresiones anteriores se denominan radicales jerarquizados.
La identidad 2=\sqrt{2+2} implica que 2=\sqrt{2+\sqrt{2+2}}, y por repeticiones sucesivas:
2=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots}}}}
Por razones análogas se obtiene:
3=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}};
o que
4=\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12+\cdots}}}};
Si r es una entidad estrictamente superior a uno,
r =\sqrt{r(r-1)+\sqrt{r(r-1)+\sqrt{r(r-1)+\sqrt{r(r-1)+\cdots}}}}
Esta forma de expresar números mediante la repetición sucesiva de números contenidos dentro de raíces cuadradas puede tener diversas aplicaciones como la resolución de algunos tipos de ecuación o la expresión de algunos números famosos como el número áureo o el número pi9 .
Publicadas por a la/s

No hay comentarios.:

Publicar un comentario

Suscribirse a: Comentarios de la entrada (Atom)