Los diseñadores de presentaciones de videojuegos tienen a veces necesidad de construir tablas de partes enteras de las raíces cuadradas de los enteros naturales. Las primeras dadas por:
| CUADRADO | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ... | 15 | 16 | 17 | ... | 24 | 25 | 26 | 27 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| RAÍZ | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | ... | 3 | 4 | 4 | ... | 4 | 5 | 5 | 5 |
Una observación de los primeros términos ponen de manifiesto que la construcción para de enteros en enteros, y se salta sucesivamente un incremento de manera regular. Más precisamente:
- El cero es repetido una vez.
- El 1 tres veces.
- El 2 cinco veces
- El 3 siete veces.
- El 4 nueve veces.
El número de veces que el entero n es repetido es el n-ésimo entero impar. La prueba reside sobre la identidad siguiente:
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